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《一个全新的世界》： 音乐是感觉的数学，数学是理智的音乐。 代数的几何化和几何的代数化，使人们摆脱了现实的束缚。它带来了认识新空间的需要，帮助人们从现实空间进入虚拟空间：从三维空间进入更高维的空间。从有形进入无形，从现实世界走向虚拟世界。代数取代了几何，思想取代了眼睛。 自然界的几何或实用的几何，在一般经验意义上来说，就是黎曼几何。几千年来，这种几何一直就在我们脚下。但是，连最伟大的数学家也没有想过通过检验球的几何性质来攻击平行公设。 无穷大是这样的一个地方，不可能发生的事在这里发生了。
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